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  • 6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D為BC的中點(diǎn),CF⊥AD于E,BF∥AC,試說(shuō)明BD=BF

    6△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D為BC的中點(diǎn),CF⊥AD于E,BF∥AC,試說(shuō)明BD=BF
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    因?yàn)锳C平行BF
    所以角ACB加角FBC=90°
    因?yàn)榻茿CB=90°
    所以 FBC=90°
    所以角ACD=角FBC
    因?yàn)榻荂ED=角FBC=90°,角FCB為公共角
    所以角CDE=角CFB
    因?yàn)锳C=BC
    所以三角形ACD全等三角形CFB
    所以BF=CD
    因?yàn)镈為BC中點(diǎn)
    所以CD=BD
    所以BD=BF
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