易知A={x|x=n(n-2),n屬于N},B={x|x=(k-1)(k-3),k屬于N}
又因?yàn)?n、k均為自然數(shù),而(k-1)(k-3)=(k-1)[(k-1)-2]
所以當(dāng)k大于等于1時(shí),自然數(shù)k的代數(shù)式(k-1)[(k-1)-2]與自然數(shù)n的代數(shù)式n(n-2)的值是相等的.
而k的取值范圍是從0到無窮大的所有整數(shù),所以代數(shù)式(k-1)[(k-1)-2]的范圍比n(n-2)的范圍要大（多出一個(gè)值）
所以有 A包含于B
則若a屬于A,必有a屬于B.
因?yàn)锳={x|x=n(n-2),n屬于N},B={x|x=(k-1)(k-3),k屬于N}
所以若 a屬于A
必有 a=n(n-2),n是自然數(shù).
即 a=n(n-2)=(n+1-1)(n+1-3)
則因?yàn)閚是自然數(shù),所以n+1也是自然數(shù).
另 k=n+1,有a=(k-1)(k-3)
即 a屬于B