設(shè)BC＝a（向量）,BA＝b,BB1＝c.M∈B1B,B1M＝tB1B
D1M＝D1A1+A1B1+B1M＝-a-b-tc
EB1＝EB+BB1＝-b/2+c.FB1＝-a/2+c.
D1M⊥EFB1.←→D1M⊥EB1且D1M⊥FB1←→D1M•EB1＝0.D1M•FB1＝0←→t＝1/2.
（D1M•EB1＝（-a-b-tc）•（-b/2+c.）＝1/2-t＝0.t＝1/2）
所以.當(dāng)M是BB1中點(diǎn)時(shí),D1M⊥平面EFB1.
棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AB,BC的中點(diǎn),M為棱B1B的中點(diǎn),求證平面EFB1垂直于平面D1C1M
棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AB,BC的中點(diǎn),M為棱B1B的中點(diǎn),求證平面EFB1垂直于平面D1C1M
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