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  • 用柯西不等式證:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9

    用柯西不等式證:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時(shí)間:2020-01-28 12:03:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)
    =((√a/b)^2+(√b/c)^2+(√c/a)^2)((√b/a)^2+(√c/b)^2+(√a/c)^2)
    >=(√a/b*√b/a+√b/c*√c/b+√c/a*√a/c)^2
    =(1+1+1)^2
    =9這個(gè)不是柯西?。?!柯西不等式的一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2
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