僅供參考:
,△ABC中D為AC上一點(diǎn),CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E為垂足,連結(jié)AE.
求證：(1) ED=DA；(2)∠EBA＝∠EAB (3) BE2=AD•AC
證明
（1）：由CE⊥BD,∠BDC=60°可得∠ECD=30°,則DE=1/2CD,又因?yàn)镃D=2DA,即DA=1/2CD,
所以ED=DA,即得證.
（2）：因?yàn)椤螧DC=60°,∠BAC=45°,由（1）證得ED=DA,所以∠EAD=30°,則∠EAB=15°,∠EBA=15°.則∠EAB=∠EBA.
（3）：因?yàn)椤螮AB=∠EBA,可得BE=AE.由兩角相等可得△ADE∽△AEC,可得：AE：AC=AD：AE,則AE的平方=AC乘以AD,則BE的平方也等于AC乘以AD.（等量代換）