xy=a變形為y=
| a |
| x |
| a |
| x2 |
于是，切線的方程是y-y0=-
| a |
| x02 |
注意到x0y0=a，容易得出切線在x軸與y軸的截距分別是x截距=2x0，
y截距=
| 2a |
| x0 |
于是，所求三角形的面積為2|a|．
故選：C．
若曲線xy=a（a≠0），則過曲線上任意一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（ ?。?A.2a2 B.a2 C.2|a| D.|a|
若曲線xy=a（a≠0），則過曲線上任意一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是（ ?。?br/>A. 2a2
B. a2
C. 2|a|
D. |a|
B. a2
C. 2|a|
D. |a|
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時間：2019-10-11 12:10:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)曲線xy=a（a≠0）上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是P（x0，y0），
xy=a變形為y=
，求導(dǎo)數(shù)，得y′=-
，
于是，切線的方程是y-y0=-
（x-x0），
注意到x0y0=a，容易得出切線在x軸與y軸的截距分別是x截距=2x0，
y截距=
，
于是，所求三角形的面積為2|a|．
故選：C．
xy=a變形為y=
于是，切線的方程是y-y0=-
注意到x0y0=a，容易得出切線在x軸與y軸的截距分別是x截距=2x0，
y截距=
于是，所求三角形的面積為2|a|．
故選：C．
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