已知橢圓x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,M是橢圓上的一點(diǎn),且∠F1MF2=α,求△F1MF2的面積.
已知橢圓x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,M是橢圓上的一點(diǎn),且∠F1MF2=α,求△F1MF2的面積.
如題.
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數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時(shí)間：2019-10-19 02:00:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)｜MF1｜＝r1,｜MF2｜＝r2,則r1＋r2＝2a,｜F1F2｜2＝4c2＝r12＋r22－2r1r2cosα＝(r1＋r2)2－2r1r2(1＋cosα)＝4a2－2r1r2(1＋cosα)即c2＝a2－r1r2(1＋cosα)/2∴ r1r2(1＋cosα)/2＝b2,所以S△F1MF2＝...
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