已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R． （1）求f（x）的最小正周期T； （2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時自變量x的集合．
已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時自變量x的集合．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值時自變量x的集合．
其他人氣：159 ℃時間：2019-08-18 03:13:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+π4）+1，∵ω=2，∴T=2π2=π；（2）由（1）知f（x）的最大值M=2+1，當(dāng)f（x）=2+1時，sin（2x+π4）=1，∴2x+π4=2kπ+π2，即x=kπ+π8，k∈Z，則所求自變...
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