已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D為AB上任意一點(diǎn)，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EF=|AE-BF|．
已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D為AB上任意一點(diǎn)，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EF=|AE-BF|．
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2020-03-22 10:43:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AE⊥CD，∴∠AEC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°，（直角三角形兩個(gè)銳角互余）∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，（等角的余角相等）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90°，在△ACE與△CBF中，∠AEC＝∠BFC∠C...
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