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  • 求證:一個(gè)兩位數(shù)于把他的數(shù)字位置對(duì)調(diào)形成的數(shù)的差能被9整除.

    求證:一個(gè)兩位數(shù)于把他的數(shù)字位置對(duì)調(diào)形成的數(shù)的差能被9整除.
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:23:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明;
    設(shè)這個(gè)數(shù)十位是a,個(gè)位是b ,則數(shù)為10a+b,對(duì)調(diào)后為10b+a
    10a+b-(10b+a)
    =10a+b-10b-a
    =9a-9b
    =9(a-b)
    ∵a,b是整數(shù),
    ∴a-b也是整數(shù)
    ∴9(a-b)能被9整除
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