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  • a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù),c和d是互質(zhì)的兩個自然數(shù),如果a*d=b*c,如何證明a=c和b=d?

    a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù),c和d是互質(zhì)的兩個自然數(shù),如果a*d=b*c,如何證明a=c和b=d?
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時間:2020-01-28 20:43:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    不能證明
    a=6
    b=5
    c=10
    d=3
    就滿足你所說的,但a不等于cad=18 bc=50不相等啊抱歉我搞錯了

    a*d=b*c
    因此a能整除b*c
    a和b互質(zhì)
    所以a能整除c,a是c的因子
    同理c能整除ad
    c和d互質(zhì)
    所以c能整除a,c是a的因子
    結(jié)合a,c互為因子
    只能a=c
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