點(diǎn)M與已知點(diǎn)P(2,2)連線的斜率是它與點(diǎn)Q(-2,0)連線的斜率的兩倍,求點(diǎn)M的軌跡方程
點(diǎn)M與已知點(diǎn)P(2,2)連線的斜率是它與點(diǎn)Q(-2,0)連線的斜率的兩倍,求點(diǎn)M的軌跡方程
其他人氣:910 ℃時(shí)間:2019-10-10 01:53:39
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這個(gè)題只要設(shè)出M的坐標(biāo)(x,y),然后列寫(xiě)滿足的方程,整理一下就好了,y是一個(gè)隱函數(shù),包含在一個(gè)關(guān)于x的方程里,得不到顯示表達(dá)式的,你肯定對(duì)這個(gè)有疑惑吧,那個(gè)方程就是軌跡方程了.不過(guò)要把P、Q兩點(diǎn)從軌跡方程的定義域內(nèi)挖去(P、Q兩點(diǎn)雖然也滿足方程),否則無(wú)意義.自己動(dòng)手試試吧~詳細(xì)過(guò)程是什么?就是設(shè)出M的坐標(biāo)(x,y),根據(jù)斜率關(guān)系列出方程,把方程整理一下就是軌跡方程了,再注明去掉那兩個(gè)點(diǎn)就好了。我就是不會(huì)列式設(shè)M的坐標(biāo)(x,y),因?yàn)辄c(diǎn)M與已知點(diǎn)P(2,2)連線的斜率是它與點(diǎn)Q(-2,0)連線的斜率的兩倍;所以(y-2)/(x-2)=2y/(x+2),整理得 xy-6y+2x+4=0,又因?yàn)檐壽E上P 、Q兩點(diǎn)對(duì)于斜率無(wú)意義,所以舍去。所以軌跡方程為xy-6y+2x+4=0(x不等于-2和2)
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