這題可以使用向量法
以A點為坐標原點,AB為X軸,AD為Y軸,PA為Z軸建立直角坐標系
則由題目條件,P(0,0,2) D(0,1,0) C(2,2,0) 向量PD(0,1,-2) 向量DC(2,1,0)
設(shè)平面PDC的法向量為N(x,y,z) 則向量N垂直于向量PD,向量N垂直于響亮DC
即Y-2Z=0且 2X+Y=0 令Y=2則法向量N(-1,2,1)
設(shè)向量AP與向量N所成角為K則cosK=根號6/6
則向量AP與平面PDC所成叫J,sinJ=sin(90-K)=cosK=根號6/6
所以,PA與平面PDC所成角為arcsin根號6/6
P為直角梯形ABCD所在平面外一點,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
P為直角梯形ABCD所在平面外一點,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
求PA與平面PDC所成角
求PA與平面PDC所成角
數(shù)學人氣：678 ℃時間：2019-08-21 18:39:58
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