設(shè)PB=h,正方形邊長為a,在面PCD中過C向PD做垂線,交PD于E
∵PB⊥底面ABCD
∴PB⊥CD、PB⊥AD
∵PB⊥CD、CD⊥BC
∴CD⊥面PCB,因而DC⊥PC,∠PCD為直角
同理∠PAD為直角,
∵CD=AD,PD=PD,∠PAD=∠PCD=90
∴△PCD和△PAD全等,可證AE⊥PD,因此∠CEA為面PAD和面PCD的二面角
又設(shè)CE=AE=b,∵S△PCD=DC*PC/2=PD*b/2
∴b=a*sqrt(h^2+a^2)/sqrt(h^2+2a^2)