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已知:如圖所示,以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED,連接EB,DC的延長線交BE于F.求證:EF=BF.
已知:如圖所示,以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED,連接EB,DC的延長線交BE于F.求證:EF=BF.
數(shù)學(xué)
人氣:187 ℃
時間:2020-03-19 11:44:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明:過點B作BG∥AD,交DC的延長線于G,連接EG.
∵DC∥AB,
∴四邊形ABGD是平行四邊形,
∴BG平行且等于AD.
在平行四邊形ACED中,AD∥CE且AD=CE,
∴CE∥BG且CE=BG.
∴四邊形BCEG為平行四邊形.
∴EF=BF.
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