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  • 已知等差數(shù)列{an}的公差d〉0,且a2、a5滿足a2+a5=12,a2a5=27.數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=1-(1/2)bn(n屬于正整數(shù))

    已知等差數(shù)列{an}的公差d〉0,且a2、a5滿足a2+a5=12,a2a5=27.數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=1-(1/2)bn(n屬于正整數(shù))
    1.數(shù)列{an}{bn}的通向公式.
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2020-01-29 05:12:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    a2+a5=12,a2a5=27 解得a2=3 a5=9
    則d=(a5-a2)/3=2 故an=3+2(n-2)=2n-1
    Sn=1-(1/2)bn (1)
    令n=1得b1=s1=1-1/2b1則b1=2/3
    S(n+1)=1-1/2b(n+1) (2)
    (2)-(1) 得 b(n+1)=-1/2b(n+1)+(1/2)bn
    即b(n+1)=1/3bn
    故bn=2/3^n
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