令h(x)=f(x)/g(x).則h'(x)=(f'(x)g(x)-g'(x)f(x))/(g(x)^2)
因為h(a)=h(b)=0,由中值定理,(a,b)上存在一點c,使得h'(c)=0
因為g(x)不等于0,所以f'(c)g(c)-g'(c)f(c)=0,
得證
在微分中值定理那里遇到的問題,請高手幫解答下謝謝!
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設f(x)與g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導,f(a)=f(b)=0且g(x)不等于0,x屬于[a,b],那么在(a,b)內至少有一點c,使f'(c)g(c)=g'(c)f(c)
設f(x)與g(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導,f(a)=f(b)=0且g(x)不等于0,x屬于[a,b],那么在(a,b)內至少有一點c,使f'(c)g(c)=g'(c)f(c)
數(shù)學人氣：886 ℃時間：2020-04-05 09:59:56
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