給出下列命題：命題1．點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=1/x的一個(gè)交點(diǎn)；命題2．點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=8/x的一個(gè)交點(diǎn)；命題3．點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=27/x的一個(gè)交點(diǎn)； …．

給出下列命題：
命題1．點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2．點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3．點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）利用上題的猜想，直接寫(xiě)出不等式2010x＞

20103

的解．

數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2020-02-04 12:44:26

優(yōu)質(zhì)解答

（1）命題n：點(diǎn)（n，n²）是直線y=nx與雙曲線y=

，（n是正整數(shù)）．
（2）由（1）得直線y=2010x與雙曲線y=

20103

的一個(gè)交點(diǎn)是（2010，2010²），由中心對(duì)稱得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2010，-2010²），
所以不等式的解是x＞2010或-2010＜x＜0．

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