解法一：重要極限limsinx/x=1
lim(sinx-sinα)/(x-α)
=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此處limsin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1,等價無窮小代換
=limcos[(x+α)/2]
=cosα
解法二：羅必塔法則
lim(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式,分子、分母分別求導(dǎo)
=limcosx
=cosα
求極限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 當(dāng)x 趨于a時
求極限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 當(dāng)x 趨于a時
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時間：2020-03-28 16:26:44
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