若f(x)在[a,b]上連續(xù),證明:若f(x)為奇函數(shù),則∫(-a,a)f(x)dx=o
若f(x)在[a,b]上連續(xù),證明:若f(x)為奇函數(shù),則∫(-a,a)f(x)dx=o
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時(shí)間：2020-05-17 07:55:08
優(yōu)質(zhì)解答
左邊=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=（在第一項(xiàng)令x=-t）∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(0→a)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=0
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 設(shè)函數(shù)f(x)為定義[-a,a]上的奇函數(shù),證明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
- 設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
- 設(shè)函數(shù)f(x) 在區(qū)間（ -a ,a)上連續(xù),證明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +f(-x)dx
- 時(shí),若f(X)是{-1,1】上的可奇函數(shù),證明：（1）當(dāng)f（X）為奇數(shù)時(shí),積分f（X)dx=o;
- 設(shè)f(x)是以T為周期的連續(xù)函數(shù),證明:∫(a為下限,a+T為上限）f（x）dx=∫f（x）dx
- 把自然數(shù)1.2.3.按下表的規(guī)律排成5列,請(qǐng)問(wèn)1000出現(xiàn)在第幾列?
- 一根繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的8分之三,第二次剪去7.5,這時(shí)剪去的與剩下的米數(shù)比為7比5,第一次剪去多少
- 在水平面內(nèi)用5N的水平力拉著一重10N的物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
- 小明與小華郵票張數(shù)的比是5：6，小明給小華10張郵票后，小明與小華郵票張數(shù)的比是4：5．小明原有郵票多少?gòu)垼?/a>
- 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差數(shù)列，則公比q=_．
- 認(rèn)真閱讀《仙人球》一文,
- 孫悟空是個(gè)什么樣的人物?寫(xiě)一段話(huà)介紹一下
猜你喜歡
- 1【(12/5-2.4)*2010+8.7*587】/5
- 2當(dāng)a大于0,則｜a減根號(hào)下9a的平方｜等于多少?
- 3《魯迅漂流記》簡(jiǎn)要的,主要內(nèi)容?
- 4英漢互譯 No one will make a deeision to run a maratho
- 5一座雕塑的基座是圓形的,半徑是15cm,在它的周?chē)采?m寬的環(huán)形草坪,草坪有多少平方米?如果植1平方米草坪的成本為20元,那么植這塊草坪的成本至少是多少元?
- 6英語(yǔ)翻譯
- 7在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于（ ?。?A.50° B.55° C.45° D.40°
- 8若平面內(nèi)有一正方形ABCD，M是該平面內(nèi)任意點(diǎn)，則MA+MC/MB+MD的最小值為_(kāi)．
- 9冪函數(shù)f(x)的圖像點(diǎn)(3,根號(hào)27),則f（4）的值是?
- 10虛擬語(yǔ)氣練習(xí)題求解
- 11已知圓的面積S是半徑r的函數(shù)S=πr^2,用定義求S在r=5處的導(dǎo)數(shù),并解釋S‘（5）的意義
- 12再問(wèn)下,題目是照樣子寫(xiě)詞語(yǔ),列子是濃濃的,我不懂那是什么