設(shè)函數(shù)f(x)為定義[-a,a]上的奇函數(shù),證明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
設(shè)函數(shù)f(x)為定義[-a,a]上的奇函數(shù),證明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時間：2020-05-22 22:34:27
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)為定義[-a,a]上的奇函數(shù)那么在定義域內(nèi),f(x)= -f(-x)所以∫(-a->0)f(x)dx=∫(-a->0) -f(-x) dx=∫(a->0) f(-x) d(-x)= -∫(0->a) f(-x) d(-x) 這是把-x代換成x,（更換字母對定積分的值沒有影響）= -∫(0->a) f(x...
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