這個(gè)證明方法很多,你得注明你現(xiàn)在就讀中學(xué)還是大學(xué)
中學(xué)證明法
x≥0時(shí),sinx≤x【這個(gè)常用,很好證單位圓法或函數(shù)求導(dǎo)法】x＜0時(shí)sinx＞x
即|sinx|≤|x|【這個(gè)結(jié)論更一般】
|sinx-siny|=2|cos[（x+y）/2]sin[（x-y）/2]|【和差化積公式或直接配湊】
=2|cos[（x+y）/2]||sin（x-y）/2]|
≤2|sin（x-y）/2]|【用上面結(jié)論】
≤2|（x-y）/2|
=|x-y|
大學(xué)證法直接用中值定理很快請(qǐng)問用中值定理怎么證明呢？柯西中值無腦|（sinx-siny）/（x-y）|=|cosζ/1|≤1，ζ∈（min（x，y），max（x，y））【f（x）=sinx，g（x）=x】