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  • 已知道函數(shù)f(x)=x∧3+x-16.求曲線y=f(x)在(2,6)的切線方程

    已知道函數(shù)f(x)=x∧3+x-16.求曲線y=f(x)在(2,6)的切線方程
    或直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時(shí)間:2019-10-19 18:32:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    所求切線的切點(diǎn)是(2,6)
    f'(x)=3x²+1
    則切線斜率是:
    k=f'(2)=13
    得:
    y=13(x-2)+6
    即:
    13x-y-20=0

    若僅僅已知“直線L是曲線f(x)的切線”,則:
    設(shè):切點(diǎn)是M(x0,y0)
    則切線斜率是:k=f'(x0)=3x0²+1
    又:切線斜率是直線MO的斜率=(y0-0)/(x0-0)=[x0³+x0-16]/(x0)
    利用兩斜率相等,求出x0的值,那就可以確定切點(diǎn)坐標(biāo)了.
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