∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
| 1 |
| 2 |
=
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| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=3．
故選D．
已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（ ?。?A.0 B.1 C.2 D.3
已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：226 ℃時間：2019-09-27 14:36:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=
×（1+1+4），
=3．
故選D．
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
=
=
=
=3．
故選D．
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