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  • 已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(a屬于R)的圖像關(guān)于原點對稱,求a

    已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(a屬于R)的圖像關(guān)于原點對稱,求a
    數(shù)學(xué)人氣:563 ℃時間:2019-11-07 19:15:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)的定義域是(-1,1),定義域關(guān)于原點對稱.
    又此函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,則這個函數(shù)是奇函數(shù),得:
    f(-1/2)=-f(1/2)
    代入,得:
    ln(1/2)+aln(3/2)=-[ln(3/2)+aln(1/2)]
    解得:a=-1
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