已知函數(shù)f（x）=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方,求值域
已知函數(shù)f（x）=10的x次方+10的-x次方分之10的x次方-10的-x次方,求值域
數(shù)學人氣：540 ℃時間：2019-09-29 03:05:40
優(yōu)質解答
易知,函數(shù)f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)].的定義域為R.換元.可設t=10^x.x∈R,∴t＞0.故問題可化為求函數(shù)g(t)=[t-(1/t)]/[t+(1/t)]在(0,+∞)上的值域.∵g(t)=(t²-1)/(t²+1),∴g(t)-1=-2/(t²+1).∵t＞0.===>t²+1＞1.===>0＜1/(t²+1)＜1.===>0＜2/(t²+1)＜2.===>0＜1-g(t)＜2.===>-1＜g(t)＜1.∴原來函數(shù)f(x)的值域為(-1,1).
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)f(x)=(2的X次方+1)分之一的值域為?
- 求函數(shù)y=2的x次方+1分之2的x次方的值域
- 函數(shù)y=2的x次方-1 分之一的值域
- 已知函數(shù)f(x)=1-(2的x次方+1)分之2,求值域.
- 函數(shù)y=10的x次方,x屬于N*的值域是?-
- 氧化鈣是酸性的還是堿性的?
- 求解高數(shù)一題：哪位好心人能幫幫我?
- 高斯公式是什么?
- do 和are的區(qū)別
- 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E為AB上一點，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關系？
- 13.如圖10,在⊙O中,弦AB與DC相交于點E,AB=CD.求證:△AEC≌△DEB.3Q
- 已知原X2+Y2=1,從這個圓上任意一點P向Y軸作垂線段PP1,求線段PP1的中點軌跡
猜你喜歡
- 1七年級下學期數(shù)學題（不等式與不等式組）
- 2At around twelve o'clock.翻譯
- 3The people of Norway are called Norwegians.
- 4震耳欲聾的近義詞和反義詞是什么?
- 5放棄造句
- 6陸生高等動物具有（ ）和防止水分散失的（ ）,是它們對陸地環(huán)境的一種重要適應方式.
- 7英語翻譯
- 8在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根號3)x+2的兩個根,且2cos(A+B)=1,求AB的長度
- 9水結成冰后體積增加了111，冰融化成水后，體積減少（ ?。?A.111 B.112 C.211 D.322
- 10best wishes for you everyday是什么意思
- 11從宏觀與微觀的角度描述水的變換過程
- 12食鹽（氯化鈉）的密度是多少?