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  • 甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書(shū).已知甲班有1人捐6冊(cè),有2人各捐7冊(cè),其余人各捐11冊(cè);乙班有1人捐6冊(cè),有3人各捐8冊(cè),其余人各捐10冊(cè);丙班有2人各捐4冊(cè),有6人各捐7冊(cè),其余人各

    甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書(shū).已知甲班有1人捐6冊(cè),有2人各捐7冊(cè),其余人各捐11冊(cè);乙班有1人捐6冊(cè),有3人各捐8冊(cè),其余人各捐10冊(cè);丙班有2人各捐4冊(cè),有6人各捐7冊(cè),其余人各捐9冊(cè).已知甲班捐書(shū)總數(shù)比乙班多28冊(cè),乙班比丙班多101冊(cè).各班捐書(shū)總數(shù)都在400冊(cè)與550冊(cè)之間.則三個(gè)班各有多少人?
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時(shí)間:2019-08-20 18:00:06
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    甲班比丙班多捐28+101=129(冊(cè)).則甲班捐書(shū)在400+129=529冊(cè)~550冊(cè)之間.
    又甲班其中三人捐書(shū)6+7×2=20(本).
    (529-20)÷11=46…3本,
    即甲班多于46+3=49人,
    (550-20)÷11=48人…2本,
    即甲班人數(shù)少于48+1+3=52人,
    則甲班人數(shù)是50人或51人.
    如果甲班有50人,則甲班共捐書(shū)6+7+7+11×(50-3)=537(冊(cè)),
    推知乙班捐書(shū)537-28=509(冊(cè)),
    (509-6-8×3)÷10=47
    9
    10
    人,人數(shù)是分?jǐn)?shù),不合題意.
    所以甲班有51人,甲班共捐書(shū)20+(51-3)×11=548(冊(cè)),
    (548-28-6-3×8)÷10=49人,
    即乙班共有49+1+3=53(人);
    (548-129-4×2-7×6)÷9=41人,
    即丙班有:41+2+6=49(人).
    答:甲班有51人,乙班有53人,丙班有49人.
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