已知f(x)=x²+ax+b/x,x∈(0,+無窮),是否存在實(shí)數(shù)a,b,使f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件.
已知f(x)=x²+ax+b/x,x∈(0,+無窮),是否存在實(shí)數(shù)a,b,使f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件.
①在（0,1]上是減函數(shù),②在[1,正無窮）上是增函數(shù),③f（x）的最小值是1?若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
①在（0,1]上是減函數(shù),②在[1,正無窮）上是增函數(shù),③f（x）的最小值是1?若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:31:43
優(yōu)質(zhì)解答
f(x) = log3[(x^2+ax+b)/x]f’(x) = [(x^2+ax+b)/x]' /{ [(x^2+ax+b)/x] log3} = { [x*(2x+a)-(x^2+ax+b)*1]/x^2} / { [(x^2+ax+b)/x] log3}= { [2x^2+ax-x^2-ax-b]} / { x^2[(x^2+ax+b)/x] log3}= (x^2-b) / { x(x^...
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