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  • 設f(n+1)=1/2+f(n)(n∈N+)且f(1)=2,求f(101)的值

    設f(n+1)=1/2+f(n)(n∈N+)且f(1)=2,求f(101)的值
    數(shù)學人氣:508 ℃時間:2020-05-06 17:07:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:52
    看成等差數(shù)列求解
    f(n+1)-f(n)=1/2.(與n無關的常數(shù))
    得f(n)為以首項f(1)=2,公差d=1/2的等差數(shù)列則
    f(n)=f(1)+(n-1)d=2+(1/2)(n-1)
    所以f(101)=2+(1/2)x100=52
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