已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c． （1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個零點； （2）若對x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=1/2[f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個零點；
（2）若對x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
[f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于（x1，x2）．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，試證明f（x）必有兩個零點；
（2）若對x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
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數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時間：2019-11-09 05:48:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵f（1）=0，∴a+b+c=0．又∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，即ac＜0．又∵△=b2-4ac≥-4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根．所以，函數(shù)f（x）必有兩個零點．（2）令g（x）=f（x）-12[f（x1）+f（x2）]，則...
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