正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM為多少時(shí)，四邊形ABCN的面積最大？
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數(shù)學(xué)人氣：874 ℃時(shí)間：2020-03-21 20:16:20
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設(shè)BM=x，則MC=4-x，∵∠AMN=90°，∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，∴△ABM∽△MCN，則ABMC=BMCN，即44?x=xCN，解得：CN=x(4?x)4，∴S四邊形ABCN=12×4×[4+x(4?x)4]=-12x2+2x+8=-12（x-2）2+10，∵0≤x≤4，∴當(dāng)x=2時(shí)...
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