因為雙曲線 C1 與 x^2/2-y^2/4=1 有共同的漸近線,所以可設 C1 的方程為 x^2/2-y^2/4=k ,
將 A 坐標代入可得 4/2-6/4=k ,解得 k=1/2 ,
所以 C1 的方程為 x^2/2-y^2/4=1/2 ,化簡得 x^2-y^2/2=1 .
C1 的焦點為（-√3,0）,（√3,0）,因此橢圓 C2 中,c=√3 ,
又橢圓上的點與焦點的最短距離為 a-c=√3 ,
所以解得 a=2√3,c=√3 ,因此 a^2=12,b^2=a^2-c^2=9 ,
所以橢圓 C2 的方程為 x^2/12+y^2/9=1 .
雙曲線C1與雙曲線x2/2-y2/4=1有共同的漸近線,且經過點A(2,-√6),橢圓C2以雙曲線C1的焦點為焦點且橢圓上的
雙曲線C1與雙曲線x2/2-y2/4=1有共同的漸近線,且經過點A(2,-√6),橢圓C2以雙曲線C1的焦點為焦點且橢圓上的
點與焦點的最短距離為√3,求雙曲線C1和橢圓C2的方程
點與焦點的最短距離為√3,求雙曲線C1和橢圓C2的方程
數學人氣：837 ℃時間：2019-08-18 23:28:26
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