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基本不等式：(a+b)²≥4ab
因為a+c=2b
所以4b²=(a+c)²≥4ac
即 b²≥ac
因為a²+b²+c²=84
所以 (a²+2ac+c²)+b²=84+2ac
(a+c)²+b²=84+2ac
4b²+b²=84+2ac
5b²=84+2ac
b²=(84+2ac)/5
因為b是正整數(shù),a,c也是正整數(shù)
所以84+2ac一定是 一個正整數(shù)的平方×5的形式,且大于84
比如 5²×5=125,6²×5=180……
又因為b²=(84+2ac)/5≥ac
所以 84+2ac≥5ac
3ac≤84
ac≤28
2ac≤56
84+2ac≤140
所以84+2ac=125
當84+2ac=125時,b=5
綜上所述,b的值5
三角形不等三邊,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三邊平方和=84） a+c=2b ,b是整數(shù),求b .
三角形不等三邊,a最大c最小,a2+b2+c2=84(三邊平方和=84） a+c=2b ,b是整數(shù),求b .
數(shù)學人氣：940 ℃時間：2020-04-18 03:00:30
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