設(shè)集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，對(duì)任意的x∈A，都有f（x）+x+x?f（x）為奇數(shù)，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為（　?。?A.12 B.15 C.25 D.50

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，對(duì)任意的x∈A，都有f（x）+x+x?f（x）為奇數(shù)，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為（　?。?br/>A. 12
B. 15
C. 25
D. 50

數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2020-02-05 21:31:05

優(yōu)質(zhì)解答

∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，
∴當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，
當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，若x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，
則f（x）為奇數(shù)，
因此f（-1）的值可以為2，3，4，5，6，
f（0）的值可以為3，5，
f（1）的值可以為2，3，4，5，6，
所以滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為：5×2×5=50．
故選：D．

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設(shè)集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，對(duì)任意的x∈A，都有f（x）+x+x?f（x）為奇數(shù)，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為（　?。?A.12 B.15 C.25 D.50