如圖,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,AB=6,BC=12.懂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿CD一每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=5,AB=6,BC=12.懂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿CD一每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)
如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：(1)檔PQ∥AB是,P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)的時(shí)間等于多少秒?(2)當(dāng)P,Q,C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí),P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)多少時(shí)間?（寫(xiě)出過(guò)程,不要用cos什么的,還沒(méi)學(xué)）

數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:20:25

優(yōu)質(zhì)解答

1.作DF∥AB交BC與F,連接PQ,設(shè)t秒后PQ∥AB,
∵AB∥DF,AB∥PQ
∴PQ∥DF,AD=BF=6,
∴△CPQ∽△CDF
∴PC/CD=CQ/CF,
5-t/5=2t/6,
∴t=15/8秒．
2當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí),
①當(dāng)PQ⊥BC時(shí),設(shè)P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)t秒,PC=DC-DP=5-t,CQ=2t,作DE⊥BC
∴PQ∥DE
∴PC/CD=CQ/EC
5-t/5=2t/3
∴t=15/13秒．
②當(dāng)QP⊥DC時(shí),設(shè)P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)t秒
∵∠QPC=∠DEC=90°,∠C=∠C
∴△QPC∽△DEC
∴PC/EC=CQ/CD
5-t/3=2t/5
∴t=25/11秒,
所以,當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí),點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)D要15/13秒或25/11秒．

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