兩邊同乘以2并移項得
2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2yz+2xz=0
整理得
(x^2-2xy+y^2)+(x^2+2xz+z^2)+(y^2+2yz+z^2)=0
(x-y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2=0
得：x-y=0,x+z=0,y+z=0
整理得：x=y=-z
則原命題得證
請說明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,則x=y= -z
請說明：若x^2+y^2+z^2=xy-yz-xz,且xyz不等于0,則x=y= -z
數學人氣：935 ℃時間：2019-08-22 11:53:12
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 2^x=5^y=10^z(xyz不等于0）求證xy=yz+xz
- 請說明:若X^2 + 2Y^2 + Z^2=XY-YZ-XZ,且XYZ不等于0,則X=Y=-Z
- 已知三個數x，y，z滿足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3，zx/z+x=-4/3．求xyz/xy+yz+zx的值．
- 已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值
- 已知三個數x,y,z,滿足xy/x+y=-2.yz/y+4=4/3,zx/z+x=-4/3,則xyz/xy+xz+yz=?
- sandy is from japan.maybe she is from
- 大家?guī)兔纯催@幾句話分別是形容春夏秋冬各是什么季節(jié)謝謝了.
- 有無條線段,長度分別為1,3,5,7,9.從中任選3條,不可重復,一定能組成三角形得概率為
- 將下列成語結成對,連線.
- 作文如何表達情感?
- 一般家庭怎么消毒殺菌
- 初一數學：求下列各式中X的值
猜你喜歡
- 1氧化鐵還原成四氧化三鐵,為什么是還原反應
- 22010至2011六年級下冊數學期中試卷蘇教版
- 3開卷有益的名人讀書故事
- 4函數圖象關于點M(a,0)和點N(b,0)對稱,則函數y=f(x)是周期函數嗎
- 5過濾除菌操作時,將菌液注入濾器過濾,時間不宜過長,壓力控制在多少為宜?
- 6“5、5、5、1”四個數字,利用加減乘除括號,計算出24
- 7鄭人買履80字感想 急
- 8兩道數學必修5等差數列的題
- 9先化簡,再求值:(X的平方-4x+4/x+8-2-x/1)÷x的平方-2x/x+3 其中x的平方-4=0
- 10在標況下,如果1.6L氧氣含n個氧分子,則阿伏加德羅常數的數值為?
- 11已知數列an的通項公式an=1/(4n²-1),若數列an的前n項和Sn=7/15則n為多少
- 12如果三點A（a,2）、B（5,1）、C（-4,2a）在同一條直線上,求常數a的值.怎么做啊