這樣證明：
B^m=P^(-1)A^mP=BB…B(m個(gè)B相乘)=（p^(-1)AP）*（p^(-1)AP）…（p^(-1)AP）=p^(-1)AP*p^(-1)AP*p^(-1)AP*…p^(-1)AP
又因?yàn)閜^(-1)*P=E,所以上式變?yōu)锽^m=p^(-1)A*E*A*E*…*A*P=P^(-1)A^mP
即B^m=P^(-1)A^mP,
此題得證.
關(guān)于可逆矩陣的證明問(wèn)題
關(guān)于可逆矩陣的證明問(wèn)題
設(shè)P是n階可逆矩陣,如果B=p^(-1)AP,證明：B^m=P^(-1)A^mP,這里m為任意整數(shù).
m是正整數(shù)
設(shè)P是n階可逆矩陣,如果B=p^(-1)AP,證明：B^m=P^(-1)A^mP,這里m為任意整數(shù).
m是正整數(shù)
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