設(shè)三角形ABC,AD、BE、CF為中線,重心為O,不妨設(shè)AO=3,BO=4,CO=5
容易證明AO=2OD,延長OD到G,使得DG=OD,連接BG
則OG=2OD=AO=3
△BDG≌△CDO,所以BG=CO=5
在△BGO中,OG=3,BO=4,BG=5
所以△BGO是直角三角線
S△BGO=1/2*3*4=6
所以S△BDO=1/2*S△BGO=3
S△OBC=2S△BDO=6
S△ABC=3S△OBC=18