1、f'(x)=3ax²＋2bx,因點(diǎn)(－1,2)在曲線上,得：
f(－1)=2 ===>>>－a＋b=2 ------------------------------------(*)
又：f(x)在點(diǎn)x=－1處的切線斜率k=f'(－1)=3a－2b=－3 ----------------(**)
解上述方程組,得：a=1,b=3
則：f(x)=x³＋3x²
f'(x)=3x²＋6x=3x(x＋2),則：
f(x)在(－∞,－2)上遞增,在(－2,0)上遞減,在(0,＋∞)上遞增.
2、若f(x)在[m－1,m]上遞減,則：
－2≤m－1解得：－1≤m≤0