已知an,bn滿足a1=2,b1=1且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1,bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2) 令cn=an+bn 設(shè)數(shù)列Cn的前n和為sn,求證1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S
已知an,bn滿足a1=2,b1=1且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1,bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2) 令cn=an+bn 設(shè)數(shù)列Cn的前n和為sn,求證1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn
n要大于等于2
n要大于等于2
數(shù)學人氣：755 ℃時間：2020-06-19 21:09:07
優(yōu)質(zhì)解答
Cn=an+bn=[3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1] + [1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1]= a(n-1)+b(n-1) +2=C(n-1) +2C1=a1+b1=3所以Cn是等差數(shù)列,Cn=2n+1Sn= 3+5+7+……+（2n+1）= n+n(n+1) = n(n+2)1/Sn= 1/[n(n+2)]= [1/n - 1/(n+...
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