∵直線y=k（x-2）+1是過(guò)A（2，1）的直線，
曲線y＝?

1?x2

是圓心在原點(diǎn)，半徑為1，y≤0的半圓，
∴作出如圖圖形：
當(dāng)直線y=k（x-2）+1與半圓相切，C為切點(diǎn)時(shí)，圓心到直線l的距離d=r，
即

|k×0?0?2k+1|

k2+1

＝1，
解得：k=

4

3

；
當(dāng)直線y=k（x-2）+1過(guò)B（1，0）點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率k=

1?0

2?1

=1，
∵直線y=k（x-2）+1與曲線y＝?

1?x2

有兩上不同的交點(diǎn)，
∴k的取值范圍是[1，

4

3

）．
故選B．