樓主你是不是對稱軸條件給錯了?題目本來應(yīng)該是x=-b/2a對不對?,如果是的話,才有辦法進行分析
設(shè)y=f(x),則關(guān)于y的方程my^+ny+p=0的解有可能是空集,有可能是一個,也有可能是兩個
當(dāng)不存在y值滿足上式時,自然不存在相應(yīng)的x,所以空集也有可能是上述方程的解集；
當(dāng)y值有且只有一個解y0時,自然關(guān)于x的方程y0=ax^+bx+c的解的個數(shù)可以通過平行于x軸的直線y=y0與拋物線y=ax^+bx+c的圖像的交點個數(shù)來解決,通過畫出大概的示意圖可以看出,兩個函數(shù)要不然就沒有交點,要不然有且只有一個交點（這個交點就是拋物線的最低點）,或者是兩個交點,從而具體上述關(guān)于x的方程有幾個解要視y0值與拋物線頂點的位置以及拋物線的開口情況而定,而當(dāng)有兩個這樣的x值滿足題意時,這兩個x值自然沒有在數(shù)值上有任何限制,從而A,B兩個選項都是可能的
當(dāng)y值有兩個解時,可設(shè)為y1,y2,此時滿足關(guān)于x的方程m[f(x)]^2+nf(x)+p=0的x值自然可以通過判斷拋物線y=ax^+bx+c與兩條直線y=y1和y=y2的交點個數(shù)來做判斷,可以大致分析出,當(dāng)兩條直線均與拋物線相交時,這時唯一對應(yīng)的一共存在2對也就是4個x值的情況,而無論是那一條直線那一條平行于x軸的直線與拋物線相交,它們的兩個交點必然都是關(guān)于拋物線對稱軸對稱的,也就是說,如果設(shè)拋物線與y=y1的兩個交點橫坐標(biāo)為（x1,x2）,拋物線與y=y2的兩個交點橫坐標(biāo)為（x3,x4）,則必須滿足使得x1+x2=x3+x4,此時比較C,D兩個選項,可以輕易發(fā)現(xiàn)D項中無論集合中的四個數(shù)如何搭配都不能滿足上述條件,而C項顯然是可以的,為1+4=2+3
所以,選D
我說的有些繁瑣,其實選擇題不需要做這么清楚的分析,只要判斷出兩對兒解的和相等這個條件就可以自然而然的做出選擇,之所以說這么多只是為了讓樓主更清楚一旦題型改變之后應(yīng)如何分類討論,請笑納!