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  • lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趨于0時(shí)候滿足洛必達(dá)法則的條件么?為什么?

    lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趨于0時(shí)候滿足洛必達(dá)法則的條件么?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時(shí)間:2020-05-22 15:03:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    不滿足.
    因?yàn)閟in1/x的存在,因?yàn)閟in1/x的導(dǎo)數(shù)早x趨向0時(shí)不存在
    本題先用x替代sinx,得x*sin(1/x)
    因?yàn)閤為無窮小量,sin(1/x)為有界變量,所以x*sin(1/x)=0
    所以,lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
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