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  • {an}是公差不為0的等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和S9=90且a2,a4,a8成等比數(shù)列

    {an}是公差不為0的等差數(shù)列,它的前n項(xiàng)和S9=90且a2,a4,a8成等比數(shù)列
    求{an}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:416 ℃時(shí)間:2020-02-02 15:09:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式 Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
    等差數(shù)列公式 an=a1+(n-1)*d
    兩個(gè)條件.
    1.由S9=90知 S9=9a1+36d=90
    化簡(jiǎn)即 a1+4d=10
    2.由a2,a4,a8成等比數(shù)列知 a4^2=a2*a8 (a1+3d)^2=(a1+d)*(a1+7d)
    化簡(jiǎn)即 d=2
    聯(lián)立2個(gè)條件 得出 a1=2 d=2
    an=2n
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