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  • 若點(diǎn)A(a,0),B(0,b),C(1,-1),(a>0,b<0)三點(diǎn)共線(xiàn),則a-b的最小值等于

    若點(diǎn)A(a,0),B(0,b),C(1,-1),(a>0,b<0)三點(diǎn)共線(xiàn),則a-b的最小值等于
    數(shù)學(xué)人氣:687 ℃時(shí)間:2019-11-12 05:41:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    A,B,C直線(xiàn)存在斜率

    Y=kX+b  



    0=ak+b    k=-b/a


    另外Y=-b/a *X+b
    還過(guò)點(diǎn)(1,-1)
    -1=-b/a+a
    b=(a+1)*a
    a>0b<0 是不可能存在的等下寫(xiě)錯(cuò)了題沒(méi)錯(cuò)-1=-b/a+b
    b/a=b+1
    a=b/(b+1)=
    a-b=b^2/(b+1)a-b=-b^2/(b+1) =(1-b^2-1)/(b+1) =1-b + -1/(b+1)=-1-b+1/-1-b+2

    當(dāng)-1-b=1時(shí) 可取的最小值 b=-2
    a-b=4重新給你寫(xiě)下
    y=-b/a X +b
    過(guò)點(diǎn)(1,-1)
    -1=-b/a+b
    a=b/(b+1)

    a-b=-b^2/(b+1)=1-b+1/(-1-b) =-1-b+1/(-1-b) +2
    -1-b>0 當(dāng)-1-b=1/(-1-b)時(shí)取得最小值即b=-2
    a-b=4給你備注一下 Y=X+1/X(X>0)
    此函數(shù)在(0,1)遞減,(1,正無(wú)窮)遞增
    同樣也可以用均值不等式a+b>=2根號(hào)下的ab 即X+1/X>=2
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