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  • 已知點A的坐標為(-4,4),直線l的方程為3x+y-2=0求 (1)點A關于直線l的對稱點A1的

    已知點A的坐標為(-4,4),直線l的方程為3x+y-2=0求 (1)點A關于直線l的對稱點A1的
    已知點A的坐標為(-4,4),直線l的方程為3x+y-2=0求
    (1)點A關于直線l的對稱點A1的坐標
    (2)直線l關于點A的對稱直線l1的方程
    數(shù)學人氣:496 ℃時間:2020-05-23 22:26:40
    優(yōu)質解答
    (1)設 A 關于直線 L 的對稱點為 A1(a,b),則
    ① AA1丄L:(b-4)/(a+4)=1/3 ;
    ② AA1 中點在直線 L 上:3(a-4)/2+(b+4)/2-2=0 ,
    以上兩式可解得 a=2,b=6 ,
    因此 A1 坐標為(2,6).
    (2)因為 L1 與 L 關于點 A 對稱,因此 L1//L ,且 A 介于 L、L1 正中間,
    因此設 L1 方程為 3x+y+c=0 ,
    將 A 坐標分別代入 L、L1 方程左端,它們互為相反數(shù),
    即 (-12+4-2)+(-12+4+c)=0 ,
    解得 c=18 ,
    所以 L1 方程為 3x+y+18=0 .
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