真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).在電場(chǎng)中,若將一個(gè)質(zhì)量為m帶正電的小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出.求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向;
(2)小球的最小速度的大小及方向.
(1)根據(jù)題設(shè)條件可知,合外力和豎直方向夾角為37°,所以電場(chǎng)力大小為:
F
e=mgtan37°=0.75mg,電場(chǎng)力的方向水平向右.
故電場(chǎng)力為0.75mg,方向水平向右.
(2)水平速度:v
x=a
xt
豎直速度:v
y=v
0-gt
小球的速度v=
由以上各式得出:
g
2t
2-2v
0gt+(v
02-v
2)=0
解得當(dāng)t=
時(shí),v有最小值 v
min=0.6v
0答:(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小0.75mg,水向右;
(2)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度15m/s,垂直合力方向向右上方,即與水平方向成53°向右上方.