設(shè)a,a+1,a+2為鈍角三角形的三邊,那么a的取值范圍為?
設(shè)a,a+1,a+2為鈍角三角形的三邊,那么a的取值范圍為?
數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時間:2020-03-27 12:47:12
優(yōu)質(zhì)解答
則a+2所對的角應(yīng)該是最大角C,所以cosC=(a+1)²+a²-(a+2)²呃這是一道初二的題目、能不能簡單一點(diǎn)?cosC←這是什么玩意兒、、我還沒學(xué)呢。知道直角三角形中的勾股定理嗎?知道?。ㄟ@跟題目有關(guān)系嗎?)是的。在這個題目中,由于a+2是最大邊,則它所對的角應(yīng)該是最大角,即只要使得a+2所對的角是鈍角就可以了。我們以a、a+1為直角邊作直角三角形,這時斜邊是根號下[a²+(a+1)²],畫個圖,要使得最后能構(gòu)成鈍角的話,那就要第三條邊a+2要大于根號下[a²+(a+1)²],這樣就得到了a的范圍。另外,要構(gòu)成三角形,還必須要兩邊之和大于第三邊,考慮到a+2是最大邊,那就只要a+(a+1)>a+2即可。最終解得1
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