數(shù)列{an}首項為2,且對任意n∈N*,都有1/a1a2+1/a2a3+...+1/anan+1=n/a1an+1,數(shù)列{an}前10項和為110
數(shù)列{an}首項為2,且對任意n∈N*,都有1/a1a2+1/a2a3+...+1/anan+1=n/a1an+1,數(shù)列{an}前10項和為110
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)Cn=an•（1/2）^n,求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn；
（3）若存在n∈N*,使得an≤（n+1）λ成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)Cn=an•（1/2）^n,求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn；
（3）若存在n∈N*,使得an≤（n+1）λ成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時間：2020-03-25 09:37:28
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得1/a1a2+1/a2a3…1/anan-1=(n-1)/a1an①原式-①得1/anan+1=n/a1an+1-(n-1)a1an整理得2=nan-(n-1)an+1兩邊同時除以n(n-1)得2/n(n-1)=an/(n-1)-an+1/n2/(n-1)-2/n=an/(n-1)-an+1/n(An+1 -2)/n=(an -2)/(n-1)=…...
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