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  • 已知橢圓C:y2/a2 x2/b2=1,經(jīng)過點(1/2,根號3),一個焦點是F(0,-根號3)

    已知橢圓C:y2/a2 x2/b2=1,經(jīng)過點(1/2,根號3),一個焦點是F(0,-根號3)
    設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A1A2,點P在直線y=a2上,直線PA1.PA2分別與橢圓C交于M、N兩點,試問:當(dāng)點P在直線y=a2上運動時,直線MN是否恒經(jīng)過定點Q,證明你的結(jié)論
    數(shù)學(xué)人氣:982 ℃時間:2019-08-20 21:58:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓方程:x^2 + y^2 / 4 = 1 即:a=2 b=1 c=√3 A1(0,2) A2(0,-2)
    設(shè)直線y=4 上一點P(m,4)
    則:PA1:y=2/m *x +2 PA2:y=6/m *x -2
    PA1與橢圓的交點M(-2m/(m^2+1),2(m^2-1)/(m^2+1))
    PA2與橢圓的交點N(6m/(m^2+9),2(9-m^2)/(m^2+9))
    MN直線過(0,1):與m無關(guān)
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